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苹果手机短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方可能关闭了短信通知功能，或者对方手机可能处于关机状态或不在服务区范围内，导致短信未能成功发送，对方可能开启了短信屏蔽功能，屏蔽了来自某些号码的短信。
2、网络问题也可能导致短信未能成功发送并显示“已送达”，信号不稳定或网络状态不佳可能会影响短信的正常发送，可以尝试切换到其他网络环境，如Wi-Fi或移动数据网络，再次尝试发送短信。
3、短信内容可能被视为垃圾短信而未能成功发送，一些手机系统或运营商可能会过滤垃圾短信，导致短信未能成功发送并显示“已送达”，可以尝试将对方手机号码添加到通讯录中，再次发送短信。
4、对方可能设置了飞行模式或勿扰模式，导致接收不到短信，可以尝试联系对方并询问是否已经成功接收到短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或苹果官方客服寻求进一步的帮助。